Probability and Statistics Quiz

Question 1

Was bedeutet ein Laplaceraum?

Accepted Answer

Ein Stichproberaum, in dem alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind

Question 2

Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) wird definiert als:

Accepted Answer

P(A ∩ B) / P(B)

Question 3

In einem Experiment wird eine Münze dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für genau 2 Köpfe ist:

Accepted Answer

3/8

Question 4

Bei einem Würfelwurf ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu werfen:

Accepted Answer

1/2

Question 5

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeit Eigenschaften ist korrekt?

Accepted Answer

0 ≤ P(E) ≤ 1

Question 6

In einer Binomialverteilung B(n,p) mit n = 5 und p = 1/2 ist der Erwartungswert:

Accepted Answer

2.5

Question 7

Welche Eigenschaft gilt NICHT für Wahrscheinlichkeiten?

Accepted Answer

C: P(E)>0

Question 8

Zwei Würfel werden geworfen. Was ist der Stichprobenraum Ω?

Accepted Answer

{1,2,3,4,5,6} × {1,2,3,4,5,6}, {(1,1), (1,2), ..., (6,6)}

Question 9

Das Gegenereignis zu "eine gerade Zahl wird gewürfelt" ist:

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl

Question 10

In welchem Fall sind zwei Ereignisse A und B abhängig?

Accepted Answer

Wenn P(A)P(B) ≠ P(A ∩ B)

Question 11

Was beschreibt die Varianz?

Accepted Answer

Die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert

Question 12

Die Varianz V(X) kann alternativ berechnet werden durch:

Accepted Answer

E(X²) - (E(X))²

Question 13

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn:

Accepted Answer

P(A)P(B) = P(A ∩ B)

Question 14

Der Erwartungswert E(X) für eine diskrete Zufallsvariable X wird berechnet durch:

Accepted Answer

\sum_i^{ }p_ix_i

Question 15

Die kumulative Verteilungsfunktion F(x) gibt an:

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit für Werte kleiner oder gleich x

Questions 15