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Algebra basics Flashcards | StudBud

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Was ist ein Körper \left(K,+,\cdot\right)? \left(K,+\right)eine abelsche Gruppe, ...

Welche Eigenschaften hat ein Monoid (aber keine Gruppe)?

Algebra basics

7 terms·StudBud Administration·8 plays

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Questions 7

Answers

1
Welche Eigenschaften hat ein Monoid (aber keine Gruppe)?
Abgeschlossenheit, neutrales Element
Abgeschlossenheit, Assoziativität, neutrales Element
Neutrales Element, inverses Element, Abgeschlossenheit
Assoziativität, inverses Element
2
Was ist ein Körper \left(K,+,\cdot\right)? \left(K,+\right)eine abelsche Gruppe, ...
(K\backslash\lbrace0\rbrace,\cdot)eine G., Distributivgesetz
\left(K\backslash\lbrace0\rbrace,\cdot\right)eine abelsche G., Distributivg
\left(K,\cdot\right)abelsche HG
\left(K,\cdot\right)eine HG, Distributivgesetz
3
Was ist ein inverses Element zu einer Menge A und Operation \diamond?
Ein e, sodass für alle a\in Aa\diamond e=a
Ein b zu a, sodass a\diamond b=b\diamond a
Alle Elementea, für die a\diamond a=a gilt
Ein b zu a, sodass a\diamond b=e(für neutrales Element e)
4
Sei \left(G,\diamond\right)ein Monoid und A eine Menge. Dann ist \left(F,\diamond\right)ein... (höchstes)
e Gruppe
Monoid
e Halbgruppe
Magma
5
Jede Halbgruppe ist ein Magma.
False
True
6
Was hiervon ist eine abelsche Gruppe?
\left(\mathbb{Q}_{>0},\cdot\right)
\left(ℝ,\cdot\right)
(ℤ\backslash\lbrace0\rbrace,\cdot)
\left(ℕ,+\right)
7
Division ist eine eigene Operation, die wir in der Vorlesung aber nicht betrachten.
True
False