AP Calculus REVIEW (basic differentiation and integration formulas)

Review for the AP Calculus AB Exam. Includes derivatives and anti-derivatives to memorize. #math #calculus #AP #derivative

Flashcards33 cardsFPractice quizPHost liveL

Questions 33

Answers

1
∫ sec²x dx
— csc x +c
tan x +c
csc x +c
— cot x +c
2
( ln u)'
—1 / u du
1 / √u du
1 / u du
1 / u2 du
3
(cos u)'
— sin u + c
sin u du
— csc2 u du
— sin u du
4
(sin u)'
cos u du
cot u du
sec2 u du
— cos u du
5
( sec u)'
— sec u tan u du
— csc u cot u du
sec u cot u du
sec u tan u du
6
( ¹/_u)'
ln(u) du
1/u2 du
ln|u| du
-1/u2 du
7
( e^u)'
ln |eu| du
eu du
eu
ln |u| du
8
∫ cos x dx
sin x +c
— csc x +c
sec x +c
— sin x +c
9
∫ sin x dx
cos x +c
— cos x +c
— cot x +c
csc x +c
10
(sin^—1u )'
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
sec2u du
11
(C)'
1/x
0
c
x
12
∫ sec x tan x dx
sec x +c
sin x +c
— csc x +c
csc x +c
13
(csc u)'
— csc u cot u du
sec u tan u du
csc u cot u du
—csc u tan u du
14
(sec^—1u)'
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
sec2u du
15
( tan^-1u)'
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u 2 - 1 ) du
sec2 u du
1 / √(1-u 2) du
16
∫csc x cot x dx
cot x +c
sec x +c
—cot x +c
—csc x +c
17
(axⁿ)'
axn+1/n+1
axn-1
naxn-1
axn-1 a'
18
∫ tan x dx
ln |sec x| +c
sec x tan x +c
ln |csc x| +c
sec2 x +c
19
∫ a^xdx
a ln|x| +c
1 / (ln a) ax +c
x ln |a| +c
1 / (ln a) +c
20
( tan u)'
sec2u du
sec u tan u du
— cos u du
—sec2 u du
21
( a^u)'
au ln a du
au ln |a| du
ln a du
au du
22
∫e^xdx
ex-1 +c
ex +c
ex dx
xe x-1 +c
23
(^u/_v)'
(v'u –u'v) / v2
u'v + v'u
(u'v – v'u) / u2
(u'v – v'u) / v2
24
(cot u)'
— csc2 u du
sec2 u du
sec u tan u du
— csc u cot u du
25
∫ csc²x dx
— cos x +c
sec x +c
— cot x +c
tan x +c
26
( log_au)'
1 / (ln |a|) du
ln |a| du
1 / a du
1 / (u ln a) du
27
( √u)'
1 / u2 du
1 / 2√u du
- 1 / 2√u du
- 1 / u2 du
28
∫ xⁿdx
(xn-1) / (n-1) +c
nxn-1 +c
(xn+1) / (n+1) +c
ln(x) +c
29
∫ 1/x dx
ln |x| dx
1 / x2 +c
ln |x| +c
—1 / x2 +c
30
(cx)'
cx2
cx2/2
c
x
31
( uv)'
u'v + v'u
u'v — v'u
uv2 du
v'u + u'v
32
ƒ^-1 = g, g '(x) = ?
1 / ƒ '(g(x))
—1 / ƒ ' (g(x))
ƒ '(g(x)) g'(x)
g'(ƒ (x)) ƒ '(x)
33
[ ƒ (g(x))]'
ƒ '(x) g(x) + g'(x) ƒ(x)
ƒ '(g(x)) g'(x)
ƒ ' (g(x))
1 / ƒ '(g(x))

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Questions 33

Answers

1
∫ sec²x dx
— csc x +c
tan x +c
csc x +c
— cot x +c
2
( ln u)'
—1 / u du
1 / √u du
1 / u du
1 / u2 du
3
(cos u)'
— sin u + c
sin u du
— csc2 u du
— sin u du
4
(sin u)'
cos u du
cot u du
sec2 u du
— cos u du
5
( sec u)'
— sec u tan u du
— csc u cot u du
sec u cot u du
sec u tan u du
6
( ¹/_u)'
ln(u) du
1/u2 du
ln|u| du
-1/u2 du
7
( e^u)'
ln |eu| du
eu du
eu
ln |u| du
8
∫ cos x dx
sin x +c
— csc x +c
sec x +c
— sin x +c
9
∫ sin x dx
cos x +c
— cos x +c
— cot x +c
csc x +c
10
(sin^—1u )'
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
sec2u du
11
(C)'
1/x
0
c
x
12
∫ sec x tan x dx
sec x +c
sin x +c
— csc x +c
csc x +c
13
(csc u)'
— csc u cot u du
sec u tan u du
csc u cot u du
—csc u tan u du
14
(sec^—1u)'
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
sec2u du
15
( tan^-1u)'
1 / (1+u 2) du
1 / (|u | √u 2 - 1 ) du
sec2 u du
1 / √(1-u 2) du
16
∫csc x cot x dx
cot x +c
sec x +c
—cot x +c
—csc x +c
17
(axⁿ)'
axn+1/n+1
axn-1
naxn-1
axn-1 a'
18
∫ tan x dx
ln |sec x| +c
sec x tan x +c
ln |csc x| +c
sec2 x +c
19
∫ a^xdx
a ln|x| +c
1 / (ln a) ax +c
x ln |a| +c
1 / (ln a) +c
20
( tan u)'
sec2u du
sec u tan u du
— cos u du
—sec2 u du
21
( a^u)'
au ln a du
au ln |a| du
ln a du
au du
22
∫e^xdx
ex-1 +c
ex +c
ex dx
xe x-1 +c
23
(^u/_v)'
(v'u –u'v) / v2
u'v + v'u
(u'v – v'u) / u2
(u'v – v'u) / v2
24
(cot u)'
— csc2 u du
sec2 u du
sec u tan u du
— csc u cot u du
25
∫ csc²x dx
— cos x +c
sec x +c
— cot x +c
tan x +c
26
( log_au)'
1 / (ln |a|) du
ln |a| du
1 / a du
1 / (u ln a) du
27
( √u)'
1 / u2 du
1 / 2√u du
- 1 / 2√u du
- 1 / u2 du
28
∫ xⁿdx
(xn-1) / (n-1) +c
nxn-1 +c
(xn+1) / (n+1) +c
ln(x) +c
29
∫ 1/x dx
ln |x| dx
1 / x2 +c
ln |x| +c
—1 / x2 +c
30
(cx)'
cx2
cx2/2
c
x
31
( uv)'
u'v + v'u
u'v — v'u
uv2 du
v'u + u'v
32
ƒ^-1 = g, g '(x) = ?
1 / ƒ '(g(x))
—1 / ƒ ' (g(x))
ƒ '(g(x)) g'(x)
g'(ƒ (x)) ƒ '(x)
33
[ ƒ (g(x))]'
ƒ '(x) g(x) + g'(x) ƒ(x)
ƒ '(g(x)) g'(x)
ƒ ' (g(x))
1 / ƒ '(g(x))