AP Calculus REVIEW

33 termsStudBud Administration4,604 plays

Review for the AP Calculus AB Exam. Includes derivatives and anti-derivatives to memorize. #math #calculus #AP #derivative

Flashcards33 cardsFPractice quizPHost liveL

Questions 33

Answers

1
∫ sin x dx
— cos x +c
csc x +c
— cot x +c
cos x +c
2
∫e^xdx
ex +c
xe x-1 +c
ex-1 +c
ex dx
3
derivative uv
u'v — v'u
u'v + v'u
uv2 du
v'u + u'v
4
derivative sec u
— csc u cot u du
sec u cot u du
— sec u tan u du
sec u tan u du
5
derivative sec^—1u
sec2u du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
1 / (1+u 2) du
1 / √(1-u 2) du
6
derivative ¹/_u
-1/u2 du
ln|u| du
ln(u) du
1/u2 du
7
derivative cos u
sin u du
— sin u du
— csc2 u du
— sin u + c
8
derivative C
x
c
1/x
0
9
derivative cx
cx2/2
c
x
cx2
10
derivative cot u
— csc u cot u du
— csc2 u du
sec2 u du
sec u tan u du
11
derivative sin u
sec2 u du
cot u du
cos u du
— cos u du
12
∫ tan x dx
sec x tan x +c
sec2 x +c
ln |csc x| +c
ln |sec x| +c
13
∫ 1/x dx
ln |x| dx
1 / x2 +c
ln |x| +c
—1 / x2 +c
14
∫ xⁿdx
(xn-1) / (n-1) +c
nxn-1 +c
(xn+1) / (n+1) +c
ln(x) +c
15
∫ sec²x dx
tan x +c
— csc x +c
— cot x +c
csc x +c
16
derivative tan^-1u
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
sec2 u du
1 / (|u | √u 2 - 1 ) du
17
∫csc x cot x dx
—csc x +c
cot x +c
—cot x +c
sec x +c
18
ƒ^-1 = g, g '(x) = ?
ƒ '(g(x)) g'(x)
—1 / ƒ ' (g(x))
g'(ƒ (x)) ƒ '(x)
1 / ƒ '(g(x))
19
∫ csc²x dx
— cot x +c
— cos x +c
sec x +c
tan x +c
20
derivative ln u
1 / u du
1 / √u du
1 / u2 du
—1 / u du
21
∫ cos x dx
sec x +c
— sin x +c
sin x +c
— csc x +c
22
derivative ƒ (g(x))
ƒ ' (g(x))
ƒ '(x) g(x) + g'(x) ƒ(x)
1 / ƒ '(g(x))
ƒ '(g(x)) g'(x)
23
derivative ^u/_v
(v'u –u'v) / v2
(u'v – v'u) / v2
u'v + v'u
(u'v – v'u) / u2
24
∫ a^xdx
x ln |a| +c
a ln|x| +c
1 / (ln a) ax +c
1 / (ln a) +c
25
derivative axⁿ
axn-1
naxn-1
axn+1/n+1
axn-1 a'
26
derivative a^u
ln a du
au ln |a| du
au du
au ln a du
27
derivative csc u
csc u cot u du
— csc u cot u du
—csc u tan u du
sec u tan u du
28
∫ sec x tan x dx
sec x +c
— csc x +c
sin x +c
csc x +c
29
derivative √u
1 / 2√u du
- 1 / 2√u du
- 1 / u2 du
1 / u2 du
30
derivative sin^—1u
1 / (1+u 2) du
sec2u du
1 / √(1-u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
31
derivative e^u
eu du
ln |eu| du
ln |u| du
eu
32
derivative log_au
1 / (u ln a) du
1 / (ln |a|) du
1 / a du
ln |a| du
33
derivative tan u
sec2u du
— cos u du
—sec2 u du
sec u tan u du

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Answers

1
∫ sin x dx
— cos x +c
csc x +c
— cot x +c
cos x +c
2
∫e^xdx
ex +c
xe x-1 +c
ex-1 +c
ex dx
3
derivative uv
u'v — v'u
u'v + v'u
uv2 du
v'u + u'v
4
derivative sec u
— csc u cot u du
sec u cot u du
— sec u tan u du
sec u tan u du
5
derivative sec^—1u
sec2u du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
1 / (1+u 2) du
1 / √(1-u 2) du
6
derivative ¹/_u
-1/u2 du
ln|u| du
ln(u) du
1/u2 du
7
derivative cos u
sin u du
— sin u du
— csc2 u du
— sin u + c
8
derivative C
x
c
1/x
0
9
derivative cx
cx2/2
c
x
cx2
10
derivative cot u
— csc u cot u du
— csc2 u du
sec2 u du
sec u tan u du
11
derivative sin u
sec2 u du
cot u du
cos u du
— cos u du
12
∫ tan x dx
sec x tan x +c
sec2 x +c
ln |csc x| +c
ln |sec x| +c
13
∫ 1/x dx
ln |x| dx
1 / x2 +c
ln |x| +c
—1 / x2 +c
14
∫ xⁿdx
(xn-1) / (n-1) +c
nxn-1 +c
(xn+1) / (n+1) +c
ln(x) +c
15
∫ sec²x dx
tan x +c
— csc x +c
— cot x +c
csc x +c
16
derivative tan^-1u
1 / √(1-u 2) du
1 / (1+u 2) du
sec2 u du
1 / (|u | √u 2 - 1 ) du
17
∫csc x cot x dx
—csc x +c
cot x +c
—cot x +c
sec x +c
18
ƒ^-1 = g, g '(x) = ?
ƒ '(g(x)) g'(x)
—1 / ƒ ' (g(x))
g'(ƒ (x)) ƒ '(x)
1 / ƒ '(g(x))
19
∫ csc²x dx
— cot x +c
— cos x +c
sec x +c
tan x +c
20
derivative ln u
1 / u du
1 / √u du
1 / u2 du
—1 / u du
21
∫ cos x dx
sec x +c
— sin x +c
sin x +c
— csc x +c
22
derivative ƒ (g(x))
ƒ ' (g(x))
ƒ '(x) g(x) + g'(x) ƒ(x)
1 / ƒ '(g(x))
ƒ '(g(x)) g'(x)
23
derivative ^u/_v
(v'u –u'v) / v2
(u'v – v'u) / v2
u'v + v'u
(u'v – v'u) / u2
24
∫ a^xdx
x ln |a| +c
a ln|x| +c
1 / (ln a) ax +c
1 / (ln a) +c
25
derivative axⁿ
axn-1
naxn-1
axn+1/n+1
axn-1 a'
26
derivative a^u
ln a du
au ln |a| du
au du
au ln a du
27
derivative csc u
csc u cot u du
— csc u cot u du
—csc u tan u du
sec u tan u du
28
∫ sec x tan x dx
sec x +c
— csc x +c
sin x +c
csc x +c
29
derivative √u
1 / 2√u du
- 1 / 2√u du
- 1 / u2 du
1 / u2 du
30
derivative sin^—1u
1 / (1+u 2) du
sec2u du
1 / √(1-u 2) du
1 / (|u | √u2 - 1 ) du
31
derivative e^u
eu du
ln |eu| du
ln |u| du
eu
32
derivative log_au
1 / (u ln a) du
1 / (ln |a|) du
1 / a du
ln |a| du
33
derivative tan u
sec2u du
— cos u du
—sec2 u du
sec u tan u du