Duplicate of AP Calculus Derivative Rules Flashcards

1

derivative uv

u'v — v'u
u'v + v'u
uv2 du
v'u + u'v

2

derivative √u

- 1 / u2 du
- 1 / 2√u du
1 / u2 du
1 / 2√u du

3

derivative ƒ (g(x))

1 / ƒ '(g(x))
ƒ '(x) g(x) + g'(x) ƒ(x)
ƒ '(g(x)) g'(x)
ƒ ' (g(x))

4

derivative of arcsin(x)

-1/√(1-x2)
1/√(x2-1)
1/√(1-x2)
1/(1-x2)

5

derivative cot u

— csc2 u du
sec2 u du
sec u tan u du
— csc u cot u du

6

derivative e^u

eu du
ln |u| du
eu
ln |eu| du

7

derivative axⁿ

axn-1 a'
axn+1/n+1
axn-1
naxn-1

8

derivative log_au

1 / a du
ln |a| du
1 / (u ln a) du
1 / (ln |a|) du

9

derivative C

0
c
x
1/x

10

derivative ^u/_v

(v'u –u'v) / v2
(u'v – v'u) / v2
(u'v – v'u) / u2
u'v + v'u

11

ƒ^-1 = g, g '(x) = ?

1 / ƒ '(g(x))
g'(ƒ (x)) ƒ '(x)
ƒ '(g(x)) g'(x)
—1 / ƒ ' (g(x))

12

derivative ¹/_u

ln|u| du
ln(u) du
1/u2 du
-1/u2 du

13

derivative a^u

au du
au ln a du
ln a du
au ln |a| du

14

derivative of arctan(x)

1/(1 + x2)
1/√(1 - x2)
1/(1 - x2)
1/(x2 - 1)

15

derivative tan u

sec u tan u du
sec2u du
— cos u du
—sec2 u du

16

derivative cx

c
cx2
x
cx2/2

17

derivative of arcsec(x)

1/(ƖxƖ√(1-x2))
1/√(1 - x2)
-1/(ƖxƖ√(x2-1))
1/(ƖxƖ√(x2-1))

18

Ms. Migliozzi has never...

broken a bone
been given a notice of no trespass
gone to a Metallica concert
run a marathon

19

derivative ln u

1 / u du
—1 / u du
1 / u2 du
1 / √u du

20

derivative sec u

sec u tan u du
— csc u cot u du
— sec u tan u du
sec u cot u du

21

derivative csc u

—csc u tan u du
sec u tan u du
csc u cot u du
— csc u cot u du

22

derivative cos u

— sin u du
— sin u + c
— csc2 u du
sin u du

23

derivative sin u

cot u du
— cos u du
cos u du
sec2 u du

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Questions 23

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